Question

13．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)O在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠B=120°．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠B=∠AOC，再由圓周角定理得出∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠D+∠ABC=180°，由此可得出結(jié)論．

解答 解：在平行四邊形OABC中，∠AOC=∠B．
∵點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，
∴∠D+∠B=180°．
又∵∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴$\frac{1}{2}$∠B+∠B=180°，
∴∠B=120°．
故答案是：120．

點(diǎn)評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．