分析 先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長,連接BE,則線段BE的長即為QE+QC最小值.
解答 解:∵△ABC是等邊三角形,BC=8,
∴AC=8,
連接BE,
∵AD平分∠BAC,
∴AD是BC的中垂線,即QB=QC,
∴線段BE的長即為QE+QC最小值,
∵點E是邊AC的中點,
∴CE=$\frac{1}{2}$AC=4,BE⊥AC,
∴BE=$\sqrt{B{C}^{2}-C{E}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$,
∴QE+QC的最小值是4$\sqrt{3}$.
故答案為:4$\sqrt{3}$.
點評 本題考查的是軸對稱-最短路線問題,熟知等邊三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸;它的任意一角的平分線都垂直平分對邊,三邊的垂直平分線是對稱軸.
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A. | 10:51 | B. | 10:21 | C. | 10:15 | D. | 15:01 |
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A. | BC=EF | B. | ∠C=∠F | C. | AB∥DE | D. | ∠A=∠D |
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A. | 對重慶市石柱縣中小學(xué)視力情況的調(diào)查 | |
B. | 對動車重要零部件的調(diào)查 | |
C. | 對市場上方便面質(zhì)量的調(diào)查 | |
D. | 對重慶市“霧都夜話”欄目收視率的調(diào)查 |
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A. | y1<y2<y3 | B. | y1<y3<y2 | C. | y3<y2<y1 | D. | y2<y1<y3 |
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