Question

12．計算
（1）$\sqrt{27}-3tan{30°}+{（-\frac{1}{2}）^{-2}}-|{\sqrt{3}-2}|$
（2）2cos30°+sin60°+2tan45°•tan60°．

Answer 1

分析 （1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用負整數指數冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+4-2+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$+2；
（2）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2×1×$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{7\sqrt{3}}{2}$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．