Question

4．（1）分解因式：x³y-2x²y²+xy³
（2）分解因式：3m²-12
（3）計算：（-2）²-（$\sqrt{2}$）²×$\root{3}{8}$+（1-$\sqrt{3}$）
（4）計算：|$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$|+|1-$\sqrt{2}$|+|3-$\sqrt{6}}$|．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義計算即可得到結果；
（4）原式利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²；
（2）原式=3（m²-4）=3（m+2）（m-2）；
（3）原式=4-2×2+1-$\sqrt{3}$=1-$\sqrt{3}$；
（4）原式=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+3-$\sqrt{6}$=2．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．