Question

13．某公司經銷一種綠茶，每千克成本為60元，市場調查發現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨著銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w=-2x+280，設這種綠茶在這段時間的銷售利潤為y（元）．
（1）求y和x的關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，該公司獲取的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

分析 （1）根據銷售利潤=每千克利潤×總銷量，因為y=（x-60）w，w=-2x+280，進而求出即可．
（2）用配方法化簡函數式求出y的最大值即可．

解答 解：（1）∵w=（x-60）•w=（x-60）•（-2x+280）=-2x²+400x-16800，
∴y與x的關系式為：y=-2x²+400x-16800．
（2）y=-2x²+400x-16800=-2（x-100）²+3200，
故當x=100時，y的值最大值是3200．

點評 此題主要考查了二次函數的實際應用．求二次函數的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．