Question

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

• A． BD=DC
• B． CE=AE
• C． ∠BAD=∠CAD
• D． ∠CBE=∠DAC

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=CD，∠BAD=∠CAD，故①③正確；根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠BEC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠CBE=∠DAC，故④正確；由AB≠BC，AD⊥BC，得到CE≠AE．故③錯誤．

解答 解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，故①③正確；
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠CBE=90°-∠C，∠DAC=90°-∠C，
∴∠CBE=∠DAC，故④正確；
∵AB≠BC，AD⊥BC，
∴CE≠AE，
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．