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3．（1）計算：（12a³-6a²+3a）÷3a-1
（2）因式分解：-3x³+6x²y-3xy²．

分析（1）根據多項式除以單項式的法則進行計算即可；
（2）先提公因式，再根據完全平方公式進行因式分解即可．

解答解（1）原式=4a²-2a+1-1
=4a²-2a；
（2）原式=-3x（x²-2xy+y²）
=-3（x-y）²．

點評本題考查了整式的除法，以及因式分解法，掌握運算法則和完全平方公式是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：（$\frac{-x{y}^{4}}{3}$）³÷（$\frac{-x{y}^{4}}{6}$）²×y²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．結合具體的數的運算，歸納有關特例，然后比較下列代數式的大�。�
（1）已知 0＜a＜1，則比較$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{{a}^{2}}$（填＞，=，＜）
（2）如果a＜0，給出：a=-$\frac{1}{2}$，a=-0.25，a=-2，a=-5，利用給出的a的值，通過數的運算，歸納有關特例，說明a與$\frac{1}{a}$ 的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．觀察下列運算過程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³①，①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴②，②-①得2S=3²⁰¹⁴-1，$S=\frac{{{3^{2014}}-1}}{2}$．運用上面計算方法計算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵+5²⁰¹⁶=$\frac{{5}^{2017}-1}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

某公用電話亭打電話時，需付電話費y（元）與通話時間x（min）之間的函數關系式用圖象表示為直線，小文打了8分鐘付費2.2元．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

已知關于x的一元二次方程x²+2x+$\frac{k-1}{2}$=0
（1）若此方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（2）當此方程有一根為零時，將二次函數y=x²+2x+$\frac{k-1}{2}$圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后圖象與原圖象x軸上方的部分組成給一個“W”形狀的新圖象，觀察新圖象發現：
①當直線y=m與該新圖象有4個公共點時，實數m的取值范圍是0＜m＜1．
②當直線y=$\frac{1}{2}$x+b與該新圖象恰好有3個公共點時，直接寫出實數b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．觀察下列式：（x²-1）÷（x-1）=x+1；
                     （x³-1）÷（x-1）=x²+x+1；
                     （x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1；
                     （x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1．
①（x⁷-1）÷（x-1）=x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1；
②根據①的結果，則1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷=2⁸-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列計算結果正確的是（　�。�

A．

x³+x³=x⁶

B．

4a³•2a²=8a⁶

C．

b•b³=b⁴

D．

5a²-3a²=2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列計算正確的是（　　）

A．

1^-2=-2

B．

2^-2=-$\frac{1}{4}$

C．

（-2）^-1=-$\frac{1}{2}$

D．

（-$\frac{1}{2}$）^-1=-$\frac{1}{2}$

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