Question

1．[4（x+y）（x-y）-（x-y）²]÷y，其中x=$\frac{1}{2}$，y=3．

Answer 1

分析 原式中括號中利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=（4x²-4y²-x²+2xy-y²）÷y=（3x²+2xy-5y²）÷y=$\frac{3{x}^{2}}{y}$+2x-5y，
當x=$\frac{1}{2}$，y=3時，原式=$\frac{1}{4}$+1-15=-13$\frac{3}{4}$．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關鍵．