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17．已知一個三位數，它的百位上的數字為a，十位上的數字為b，個位數字比百位數字小5
（1）用含字母a、b的多項式表示這個三位數為101a+10b-5
（2）交換這個三位數的首位和末位數字組成一個新三位數，求原三位數與新三位數的差．

分析 （1）根據題意可以用代數式表示出這個三位數；
（2）根據題意可以用代數式表示出原三位數和新三位數，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
這個三位數是100a+10b+（a-5）=101a+10b-5，
故答案為：101a+10b-5；
（2）由題意可得，
（101a+10b-5）-[100（a-5）+10b+a]
=101a+10b-5-101a+500-10b
=495，
即原三位數與新三位數的差是495．

點評 本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．甲同學在數學學習中對“自定義型題”有了一定的了解．他嘗試著自定義了“姐妹三角形”和“姐妹四邊形”的概念：如果一個直角三角形的一條直角邊與另一直角三角形的一條直角邊重合，兩個三角形不重合也不全等，且兩個直角三角形的對應邊成比例，我們稱這兩個直角三角形是一對“姐妹三角形”．由這兩個直角三角形拼成的四邊形稱為“姐妹四邊形”．

解答下列問題：
（1）如圖1，判斷四邊形ABCD是否為“姐妹四邊形”，請說明判斷的理由，并求出圖1中對角線AC的長；
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，給定一個Rt△ABC，請你畫出所有使以A、B、C為項點的四邊形是一個“姐妹四邊形”的另一個頂點D．

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8．要使代數式 $\root{4}{3x-1}$有意義，則x的取值范圍是x≥$\frac{1}{3}$．

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5．已知半圓O的半徑為$\sqrt{5}$．
①如圖1，正方形DEFG是半圓的內接正方形，則正方形DEFG的邊長為2
②如圖2，正方形DEFG和正方形ECNM彼此相鄰且內接于半圓O，則這兩個正方形的邊長分別是2，1，其面積之和為5
③如圖3，在半圓O中，放入正方形DEFG和正方形CEMN，使得邊DE，CE在半徑AB上，點G、N分別在半圓弧上．請問這兩個正方形的面積之和有變化嗎？若沒有變化，請證明；若有變化是否存在某種規律？求這兩個正方形的周長之和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若AB=AC=10cm，BC=16cm，則這個三角形的重心G到BC的距離是2cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）計算：（1+$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{2}$）-1-|-4|．    
（2）化簡：（x+2-$\frac{5}{x-2}$）÷$\frac{x-3}{x-2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知m＜0，則點P（m2，-m+3）關于原點的對稱點Q在第三象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．方程x2-2=0的解是（　　）
A．2B．-2C．±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知直角坐標系中菱形ABCD中的位置如圖，C、D兩點的坐標分別為（4，0），（0，3）．現有兩動點P、Q分別從A、C同時出發，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，P運動到D時整個運動停止，設運動時間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長5、面積是24、高BE的長是$\frac{24}{5}$；
（2）若點P的速度為每秒1個單位長度，點Q的速度為每秒2個單位長度．當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關于t的函數解析式及定義域；
（3）若點P的速度為每秒1個單位長度，點Q的速度為每秒k個單位長度（0＜k≤2）．當t=4秒時，△APQ恰好是一個等腰三角形，求k的值．

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