Question

17．某市在城中村改造中，需要種植A、B兩種不同的樹(shù)苗共3000棵，經(jīng)招標(biāo)，承包商以15萬(wàn)元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明，A、B兩種樹(shù)苗的成本價(jià)及成活率如表：

品種	購(gòu)買(mǎi)價(jià)（元/棵）	成活率
A	28	90%
B	40	95%

設(shè)種植A種樹(shù)苗x棵，承包商獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）政府要求栽植這批樹(shù)苗的成活率不低于93%，承包商應(yīng)如何選種樹(shù)苗才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意可以的得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
y=150000-28x-40（3000-x）=30000+12x，
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=12x+30000；
（2）由題意可得，
90%x+95%（3000-x）≥3000×93%，
解得，x≤1200，
∵y=12x+30000，
∴當(dāng)x=1200時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=44400，
即承包商購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗1200棵，B種樹(shù)苗1800棵時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是44400元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式．