Question

14．如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）

• A． $\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$
• B． $\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$
• C． $\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$
• D． $\frac{AD}{DE}$=$\frac{AB}{BC}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線分線段成比例對B、C進(jìn)行判斷．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$，
即$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$或$\frac{AD}{DE}$=$\frac{AB}{BC}$，所以A、B、D選項的結(jié)論成立，C選項的結(jié)論不成立．
故選C．

點評 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例；平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例．