Question

9．某小區規劃在一個長為40米，寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AB垂直，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都為144米²，則甬路的寬度為2米．

Answer 1

分析 設甬路的寬為xm，那么小路所占面積為（40x+2×26x-2x²），于是六塊草坪的面積為[40×26-（40x+2×26x-2x²）]，根據面積之間的關系可列方程40×26-（40x+2×26x-2x²）=144×6，解方程求解，并根據實際意義進行值的取舍即可確定甬路的寬．

解答 解：設甬路的寬為xm，根據題意得40×26-（40x+2×26x-2x²）=144×6，
整理得x²-46x+88=0，
解得x₁=44，x₂=2，
當x=44時不符合題意，故舍去，
所以x=2．
故答案為：2．

點評 本題考查的是一元二次方程的應用以及矩形面積計算公式，難度一般．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．