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18．若過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形對角線共有k條，你能算出代數式$\frac{{m}^{n}}{k}$的值嗎？

分析根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數為：$\frac{n（n-3）}{2}$（n≥3，且n為整數）可得到m、k、n的值，進而可得答案

解答解：解：由題意得：m-3=7，n=3
解得m=10，n=3，
由題意得：$\frac{k（k-3）}{2}$=k，
解得k=5，
$\frac{{m}^{n}}{k}=\frac{1{0}^{3}}{5}=\frac{1000}{5}$=200．

點評此題主要考查了多邊形的對角線，關鍵是掌握對角線條數的計算公式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

問題背景
若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值，我們可以設矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數關系式為：s=-x²+$\frac{1}{2}x（x＞0）$，利用函數的圖象或通過配方均可求得該函數的最大值．
提出新問題
若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（�。┲凳嵌嗌伲�
分析問題
若設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為：y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0），問題就轉化為研究該函數的最大（�。┲盗耍�
解決問題
借鑒我們已有的研究函數的經驗，探索函數y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值．
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的圖象：

x	…	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	4	…
y	…

（2）觀察猜想：觀察該函數的圖象，猜想當x=1時，函數y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是4．
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數s=-x²+$\frac{1}{2}$x（x＞0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值，以證明你的猜想．〔提示：當x＞0時，x=（$\sqrt{x}$）²）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，求BC的長．