Question

12．如圖，A、B、C、D、E、F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數是（　�。�

• A． 180°
• B． 360°
• C． 540°
• D． 720°

Answer 1

分析 根據三角形的外角性質得出∠BMQ+∠DQF+∠FNM=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，代入∠BMQ+∠DQF+∠FNM=360°求出即可．

解答 解：∵∠BMQ=∠A+∠B，∠DQF=∠C+∠D，∠FNM=∠E+∠F，
∴∠BMQ+∠DQF+∠FNM=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，
∵∠BMQ+∠DQF+∠FNM=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，
故選B．

點評 本題考查了三角形的外角和定理，三角形的外角性質的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，三角形的外角和等于360°．