Question

5．如圖，DE⊥EB于點(diǎn)E，∠1=∠C，∠2與∠C互為余角，判斷DE與BC是否平行，并說明理由．

Answer 1

分析 由∠1=∠C，∠2與∠C互為余角，利用互余的定義和等量代換可得∠1+∠2=90°，由垂直的定義得可得∠E=90°，∠E+∠1+∠2=180°，利用平行線的判定定理可得結(jié)論．

解答 解：DE∥BC，
∵∠2與∠C互為余角，
∴∠2+∠C=90°，
∵∠1=∠C，
∴∠2+∠1=90°，
∵DE⊥EB，
∴∠E=90°，
∴∠E+∠1+∠2=180°，
∴DE∥BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了互余的定義，垂直的定義和平行線的判定，利用平行線的判定定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解答此題的關(guān)鍵．