Question

15．某銷售公司銷售人員的月工資y（元）與月銷售量x（件）之間的關系如圖所示，已知月銷售量為250件時，營銷人員的月工資是700元．
（1）營銷人員的基本工資（即無銷量時的工資）是多少元？
（2）求月工資y與月銷售量x之間的關系式；
（3）月銷售400件時，月工資是多少元？
（4）如果營銷人員想每月有1100元的工資收入，那么他每月應銷售多少件？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，無銷量時的工資即為x=0時y的值；
（2）設月工資y與月銷售量x之間的關系式為y=kx+b，將（0，300），（250，700）代入，利用待定系數法即可求解；
（3）將x=400代入（2）中所求的函數關系式，求出y值即可；
（4）將y=1100代入（2）中所求的函數關系式，求出x的值即可．

解答 解：（1）由圖象可知，x=0時，y=300，
即營銷人員的基本工資（即無銷量時的工資）是300元；

（2）設月工資y與月銷售量x之間的關系式為y=kx+b，
將（0，300），（250，700）代入，
得$\left\{\begin{array}{l}{b=300}\\{250k+b=700}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{8}{5}}\\{b=300}\end{array}\right.$，
所以月工資y與月銷售量x之間的關系式是y=$\frac{8}{5}$x+300；

（3）把x=400代入y=$\frac{8}{5}$x+300，
得y=$\frac{8}{5}$×400+300=940．
答：月銷售400件時，月工資是940元；

（4）把y=1100代入y=$\frac{8}{5}$x+300，
得$\frac{8}{5}$x+300=1100，
解得x=500．
答：如果營銷人員想每月有1100元的工資收入，那么他每月應銷售500件．

點評 此題考查了一次函數的應用，關鍵是利用待定系數法求出y與x之間的函數關系式，進而利用函數關系式求解．