Question

5．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，則∠DEF等于65°．

Answer 1

分析 根據平角的定義計算出∠DED′=130°，再根據折疊的性質得∠DEF=∠D′EF，即可求出結果．

解答 解：∵∠AED′=50°，
∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，
∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，
∴∠DEF=∠D′EF，
∴∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′=$\frac{1}{2}$×130°=65°．
故答案為65°．

點評 本題考查了折疊的性質，平角的定義，角平分線的定義，注意在折疊問題中找相等的角去解決問題．