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13．有一組數：1，2，5，10，17，26，…，請觀察這組數的構成規律，用你發現的規律確定第10個數為82．

分析根據給出的數列，得出每個數是序數減1的平方再加1的規律，可知第10個數．

解答解：∵第1個數：1=0²+1，
第2個數：2=1²+1，
第3個數：5=2²+1，
第4個數：10=3²+1，
…
第10個數為：9²+1=82；
故答案為：82．

點評本題主要考查數字的變化規律，根據已給數列得出每個數與序數的關系是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖、直角梯形ABCD中、AB∥CD、∠D=90°、DE⊥CB于E、連接AE，FE垂直AE交CD于F．
（1）求證：△AED∽△FEC；
（2）求證：AB=DF；
（3）若AD=CD．$\frac{{S}_{△AEB}}{{S}_{△DEF}}$=2，則$\frac{AB}{CD}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．若$\sqrt{x}+\sqrt{-x}$有意義，則$\sqrt{3x+4}$的值是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{7}$

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小麗在小明出發后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190m/min．設小明出發x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數關系．
（1）小明行走的總路程是3800m，他途中休息了30min．
（2）①當60≤x≤90時，求y與x的函數關系式；②當小麗到達纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4$\sqrt{2}$，AF交BC于E，交DC的延長線于F，且CF=1，則CE的長為$\sqrt{2}$．