Question

14．如圖，A，B，C，D分別是∠α邊上的四個點，且CA，DB均垂直于∠α的一條邊，如果CA=AB=2，BD=3，那么tanα=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據三角函數的定義即可得到結論．

解答 解：∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴∠OAC=∠OBD=90°，
∴tanα=$\frac{AC}{OA}=\frac{BD}{OB}$，
∵CA=AB=2，BD=3，
∴$\frac{2}{OA}=\frac{3}{OA+2}$，
∴OA=4，
∴tanα=$\frac{AC}{OA}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了解直角三角形，熟練掌握三角函數的定義是解題的關鍵．