Question

4．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△BCP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△BAP′，判斷△PBP′的形狀？

Answer 1

分析 P、P′為旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)中心為B點(diǎn)，故BP=BP′，又旋轉(zhuǎn)角為60°，可證△BPP′為等邊三角形．

解答 解：等邊三角形，理由如下：

連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，
旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠CBA=60°，BP=BP′，
∴△BPP′為等邊三角形，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的判斷方法解答．