Question

20．如圖，AE是△BAC的平分線，ED⊥AB于E，EF⊥AC于F，S_△ABC=9，DE=2，AB=4，則AC的長為5．

Answer 1

分析 根據角平分線性質求出DE=EF=2，根據三角形面積公式求出即可．

解答 解：∵AE是∠BAC的平分線，ED⊥AB于E，EF⊥AC于F，DE=2，
∴EF=DE=2，
∵S_△ABC=9，DE=2，AB=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}×4×2+\frac{1}{2}×AC×2$=9，
解得：AC=5，
故答案為：5．

點評 本題考查了角平分線性質和三角形的面積，能根據角平分線性質得出DE=EF是解此題的關鍵．