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11．a，b為有理數，下列說法正確的是（　　）

	A．	\|a+b\|的值一定是正數		B．	a²+1的值一定是正數
	C．	當a＜b時，a²＜b²		D．	當a＞b時，\|a\|＞\|b\|

分析根據任何數的絕對值以及偶次方都是非負數即可對A和B判斷，利用a和b的特殊值即可對C和D進行判斷．

解答解：A、當a+b=0時，|a+b|=0，不是正數，故選項錯誤；
B、a²≥0，則a²+1＞0，則a²+1一定是正數，選項正確；
C、當x=-2，b=1時，a＜b，而a2＞b2，故選項錯誤；
D、當a=1，b=-2時，a＞b，而|a|＜|b|，選項錯誤．
故選B．

點評本題考查了非負數的性質，以及有理數大小的比較，理解絕對值以及平方的性質是關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．求所有正整數n，使得存在正整數x₁，x₂，…，x₂₀₁₂，滿足x₁＜x₂＜…＜x₂₀₁₂，且$\frac{1}{x_1}+\frac{2}{x_2}+…+\frac{2012}{{{x_{2012}}}}=n$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在長方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．動點P從點A出發，以3cm/s的速度沿逆時針方向勻速運動，當點P運動到點A時，運動停止．設點P運動的時間為t（s）．
請回答下列問題：
①當點P在線段AB上運動時，試用含有t的代數式表示AP=3t（0≤t≤2）；
當點P運動到線段BC上時，試用含有t的代數式表示BP=3t-6（2≤t≤$\frac{14}{3}$）；
當點P運動到線段DA上時，試用含有t的代數式表示AP=-3t+28（$\frac{20}{3}$≤t≤$\frac{28}{3}$）．
②當t為何值時，△ABP的面積為9cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．下列四種說法：
①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線段；
③相等的角是對頂角；
④在同一平面內，若直線AB∥CD，直線AB與EF相交，則CD與EF相交．
其中，錯誤的是①②③（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知：拋物線y=ax ²+4ax+4a （a＞0）

（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）若拋物線經過點A（m，y₁），B（n，y₂），其中-4＜m≤-3，0＜n≤1，則y₁＜y₂（用“＜”或“＞”填空）；
（3）如圖，矩形CDEF的頂點分別為C（1，2），D（1，4），E（-3，4），F（-3，2），若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公共點（包括矩形的頂點），求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖l₁和l₂是相交于點O的兩條公路，A、B是兩個加油站，現準備在∠AOB的內部建一個油庫，要求油庫的位置點P既到A，B兩個加油站的距離相等，又到兩條公路l₁，l₂的距離相等，試用尺規作圖作出點P的位置．（不寫作法保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．當“雙11”購物狂歡結束后，快遞小哥們的“狂歡”接踵而至．快遞員不僅送件（把貨物送到客戶手中），也要攬件（幫客戶寄出貨物）．南坪某快遞公司針對每年“雙11”期間巨大的訂單物流量，制定了如表給出的送件階梯提成激勵方案，攬件提成一律按2元/件計算．

送件數量x（件）	提成（元/件）
不超過100件的部分	1
超過100件不超過200件的部分	1.5
超過200件的部分	2

（1）已知去年該公司每個快遞員在“雙11”期間平均每天送件和攬件共計200件，當送件數量x件滿足150≤x≤200時，求每個快遞員每天提成最大時送件數量x的值；（用函數知識說明）
（2）去年“雙11”期間，該公司安排20個快遞員剛好合適．今年同期該快遞公司每天送件數量大幅增加，于是加派人手，快遞員人數增加了m%，同時每個快遞員平均每天送件數量比（1）中所求的提成最大時的送件數量增加m%，攬件數量為（1）中相應攬件數量的一半．已知今年快遞員人數多于28人，且今年“雙11”期間該片區所有快遞員每天獲得的總提成比去年所有快遞員每天獲得的最大總提成多5000元．求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A．

2x+y=3

B．

3x-1=0

C．

$\frac{1}{x-2}=4$

D．

4x-1

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