Question

10．已知方程$\frac{1}{2}$x+b=0的解是x=-2，下列可能為直線y=$\frac{1}{2}$x+b的圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據一次函數與一元一次方程得到直線y=$\frac{1}{2}$x+b過點（-2，0），然后根據一次函數的性質得到直線y=$\frac{1}{2}$x+b經過第一、三象限，于是可對四個選項進行判斷．

解答 解：∵方程$\frac{1}{2}$x+b=0的解是x=-2，
∴直線y=$\frac{1}{2}$x+b過點（-2，0），
∵直線y=$\frac{1}{2}$x+b經過第一、三象限．
故選C．

點評 本題考查了一次函數與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0 （a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．