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4．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB交AB于點E，DF⊥BC交BC于點F，若AB=12cm，BC=18cm，S△ABC=90cm2，則DF長為（　　）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

分析 根據角平分線的性質得到DE=DF，然后根據三角形的面積列方程即可得到結論．

解答 解：∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，
∴DE=DF，
∵S△ABC=S△ABD+S△BDC=$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$BC•DF=90cm2，
∴DF=6cm，
故選B．

點評 本題考查了角平分線的性質，三角形的面積的計算，熟練掌握角平分線的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．若點（2，-1）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，則k的值為-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列運算正確的是（　　）
A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b3C．（a3）2=a5D．-3a-a=-2a

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．計算
（1）-23×（π-3.14）0-（-$\frac{1}{2}}$）-1
（2）-（x+2y）（x-2y）+（2x+y）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．解方程：$\frac{x}{x-1}$=2-$\frac{3}{2x-2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內錯角相等）．
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠CEF（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．問題探究
（1）如圖①，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外做等邊△ABE和等邊△ACD，連結BD，CE．請你完成圖形；（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）問的基礎上探索BD與CE的數量關系，并說明理由；
（3）如圖②要測量池塘兩岸相對兩點B、D的距離，已測得∠ABC=45°，∠CAD=90°，AC=AD，AB=2BC=60米．請根據以上條件求出BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列因式分解正確的是（　　）
A．x（x+3）=x2+3xB．2n2-mn-n=2n（n-m-1）
C．-x2-4y2+4xy=-（x-2y）2D．2x3-8x=2x（x2-4）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數．

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同步練習冊答案
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