Question

11．拋物線y=2x²如何平移可得到拋物線y=2（x-3）²-4 （　　）

• A． 向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位
• B． 向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位
• C． 向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位
• D． 向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定拋物線平移的情況．

解答 解：拋物線y=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x-3）²-4 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4），
因?yàn)榘腰c(diǎn)（0，0）先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位可得到點(diǎn)（3，-4），
所以把拋物線y=2x²先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位可得到拋物線y=2（x-3）²-4．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．