Question

7．某商店經銷一批季節性小家電，每臺成本40元，經市場預測，定價為52元時，可銷售180臺，定價每增加1元，銷售量將減少10臺．
（1）如果每臺家電定價增加2元，則商店每天可銷售的臺數是多少？
（2）商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺家電定價應增加多少元？

Answer 1

分析 （1）根據定價每增加1元，銷售量將減少10臺，即可算出結論；
（2）設每臺定價增加x元（x≥0），根據利潤=單臺利潤×銷售數量即可列出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）180-2×10=160（臺）．
答：如果每臺家電定價增加2元，則商店每天可銷售160臺．
（2）設每臺定價增加x元（x≥0），
根據題意得：（52-40+x）（180-10x）=2000，
整理得：x²-6x-16=0，
解得：x₁=-2（舍去），x₂=8．
答：商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺家電定價應增加8元．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，根據數量關系列出一元二次方程是解題的關鍵．