Question

17．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為（　　）

• A． 1 cm
• B． 2 cm
• C． 3 cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 首先根據MN是線段AB的垂直平分線，可得AN=BN，然后根據△BCN的周長是7cm，以及AN+NC=AC，求出BC的長為多少即可．

解答 解：∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴AN=BN，
∵△BCN的周長是7cm，
∴BN+NC+BC=7（cm），
∴AN+NC+BC=7（cm），
∵AN+NC=AC，
∴AC+BC=7（cm），
又∵AC=4cm，
∴BC=7-4=3（cm）．
故選：C．

點評 此題主要考查了線段垂直平分線的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①垂直平分線垂直且平分其所在線段．②垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．③三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相等．