Question

2．甲班、乙班兩班為舉辦“濃情‘蘋’安夜”聯歡活動，分別選派班委成員到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：

購買蘋果數	不超過30kg	30kg以上 且不超過50kg	50kg以上
每千克價格	4元	3.5元	3元

（1）甲班分兩次共購買蘋果70kg（第二次多于第一次），共付出255元；乙班一次購買蘋果70kg．
①乙班買蘋果付了210元；
②乙班比甲班少付了45元；
③甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？請寫出計算過程．
（2）若甲班分兩次購買蘋果70kg（第二次多于第一次），并且第一次購買不少于10kg，如何購買最省錢？最省的錢是多少？請直接寫出最省錢的購買方案．

Answer 1

分析 （1）①根據題意即可算出乙班的花費，即可求解；
②根據題意求出甲班與乙班付的錢數，相減即可求解；
③設甲班第一次、第二次分別購買xkg，（70-x）kg，根據兩次共付出255元的等量關系列出方程并解答；
（3）設甲班第一次購買xkg，則第二次購買（70-x）kg，共付錢w元，則可列出w和x的關系式，然后求出w的最小值即可．

解答 解：（1）①乙班買蘋果付了70×3=210（元）；

②255-210=45（元）．
答：乙班比甲班少付了45元；

③設第一次、第二次分別購買xkg，（70-x）kg，則
4x+3.5（70-x）=255，
解得x=20，
70-x=70-20=50．
即甲班第一次、第二次分別購買20kg、50kg；

（3）設甲班第一次購買xkg，則第二次購買（70-x）kg，共付錢w元，則
w=4x+3（70-x），即w=x+210，
∵x≥10，
∴當x=10時，w最小，最小值為220元，
即甲班第一次購買lOkg，第二次購買60kg時，最省錢，為220元．
故答案為：210；45．

點評 本題主要考查對于一元一次方程的應用，一元一次不等式組的應用，要注意找好等量關系．