Question

11．如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，則圖中互余的角共有（　　）種．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠FOC=90°，求出∠FOC=∠AOE，推出∠1+∠COF=90°，∠2+∠AOE=90°，根據(jù)余角的定義得出即可．

解答 解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠FOC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠FOC=∠AOE，
∴∠1+∠COF=90°，∠2+∠AOE=90°，
即圖中互余的角共有4種．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了鄰補(bǔ)角，互余的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉：如果∠A和∠B互余，則∠A+∠B=90°．