Question

20．已知：如圖所示，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．試說明：AC∥DF．

Answer 1

分析 欲證明AC∥DF，只要證明∠ACB=∠F，只要證明△ABC≌△DEF即可

解答 證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形的條件解決問題，屬于基礎題，中考常考題型．