Question

16．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=60°，點B坐標為（2，0），線段OA的長為6． 將△AOB繞點O逆時針旋轉60°后，點A落在點C處，點B落在點D處．
（1）請在圖中畫出△COD；
（2）求點A旋轉過程中所經過的路程（精確到0.1）．

Answer 1

分析 （1）作點A關于x的對稱點C，在OA上截取OD=OB，則△OCD滿足條件；
（2）由于點A旋轉的路徑為以O為圓心，OA為半徑，圓心角為60度所對的弧，則根據弧長公式可計算出點A旋轉過程中所經過的路程長．

解答 解：（1）如圖，△COD為所作；

（2）點A旋轉過程中所經過的路程長=$\frac{60•π•6}{180}$=2π≈6.3．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．