Question

14．先化簡，再求值：（a²-4）（$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$-1），其中a=-3．

Answer 1

分析 先把（a²-4）分解因式，再利用乘法的分配律進行計算得到原式=a（a-2）-（a+2）-（a+2）（a-2），接著去括號合并即可得到原式=-3a+2，然后把a=-3代入計算即可．

解答 解：原式=（a+2）（a-2）•（$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$-1），
=a（a-2）-（a+2）-（a+2）（a-2）
=a²-2a-a-2-a²+4
=-3a+2，
當a=-3時，原式=-3×（-3）+2=11．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．