Question

3．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，⊙C的半徑為2.5cm，則⊙C與直線的位置關系是（　　）

• A． 相切
• B． 相離
• C． 相交
• D． 相切或相交

Answer 1

分析 過C作CD⊥AB于D，由含30°角的直角三角形的性質求出CD，得出d＜r，根據直線和圓的位置關系即可得出結論．

解答 解：過C作CD⊥AB于D，如圖所示：
則∠CDB=90°，
∵∠B=30°，BC=4cm，
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=2cm，
∵⊙C的半徑為2.5cm，
∴d＜r，
∴⊙C與直線AB的關系是相交，
故選：C．

點評 本題考查了直線和圓的位置關系、含30°角的直角三角形的性質；解此題的關鍵是能正確作出輔助線，求出CD的長，注意：直線和圓的位置關系有：相離，相切，相交．