Question

5．關于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為m$＜\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答 解：∵方程有兩個不相等的實數根，a=1，b=-3，c=m
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×1×m＞0，
解得m＜$\frac{9}{4}$，
故答案為：m$＜\frac{9}{4}$．

點評 本題考查了根的判別式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．