Question

15．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的個數是（　　）
①a-b+c＞0②方程ax²+bx+c=0兩根都大于零③y隨x的增大而增大④一次函數y=x+bc的圖象不過第二象限．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據x=-1時y的值、拋物線與x軸的交點、函數的性質及函數圖象與系數的關系逐一判斷可得．

解答 解：由圖象可知，當x=-1時，y＞0，即a-b+c＞0，故①正確；
由拋物線與x軸的兩個交點分別位于原點兩側可知，方程ax²+bx+c=0兩根異號，故②錯誤；
在對稱軸左側y隨x的增大而減小，在對稱軸右側y隨x的增大而增大，故③錯誤；
∵a＞0、b＜0、c＜0，
∴bc＞0，
則一次函數y=x+bc的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限，故④錯誤；
故選：A．

點評 本題主要考查二次函數和一次函數的圖象與系數的關系，熟練掌握二次函數和一次函數的圖象與系數的關系及函數性質是解題的關鍵．