Question

10．先化簡，再求值
（1）（x-2）²-4（1-x），其中x=-$\frac{1}{2}$      
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{x-1}{2x+6}$，其中x=2．

Answer 1

分析 （1）是整式的混合運算，先乘方再乘除最后加減．
（2）先把分子分母因式分解，再約分化為最簡分式，然后代入求值．

解答 （1）原式=x²-4x+4-4+4x
=x²，
當x=$\frac{1}{2}$時，
原式=x²=$\frac{1}{4}$．
（2）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+3）（x-3）}×\frac{2（x+3）}{x-1}$
=$\frac{2x-2}{x-3}$．
當x=2時，
原式=$\frac{2×2-2}{2-3}$
=-2．

點評 本題考查了整式的混合運算和分式的乘除．注意分式需化為最簡分式．