Question

1．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（截線不過(guò)頂點(diǎn)）之后，所形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是（　　）

• A． 19
• B． 17
• C． 15
• D． 13

Answer 1

分析 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（截線不過(guò)頂點(diǎn)）之后，則多邊形的角增加了一個(gè)，求出內(nèi)角和是2520°的多邊形的邊數(shù)，即可求得原多邊形的邊數(shù)．

解答 解：設(shè)內(nèi)角和是2520°的多邊形的邊數(shù)是n．
根據(jù)題意得：（n-2）•180=2520，
解得：n=16．
則原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是16-1=15．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，理解新多邊形的邊數(shù)比原多邊形的邊數(shù)增加1是解題的關(guān)鍵．