Question

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且BD=CE．求證：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）∠ADE=∠AED．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠B=∠C，根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACE即可；

（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出AD=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可．

證明：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴在△ABD和△ACE中

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

（2）∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，

∴∠ADE=∠AED．