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18．若a，b為實數，滿足$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$，則（1+a+b）（1-a-b）的值是1．

分析先把原式進行化簡，求出a+b的值，代入代數式進行計算即可．

解答解：∵$\frac{1+a}{1-a}=\frac{1-b}{1+b}$，
∴（1-a）（1-b）=（1+a）（1+b），
∴-（a+b）=a+b，
∴a+b=0．
∴（1+a+b）（1-a-b）=1．
故答案為：1．

點評本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

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8．

如圖，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求證：△ABC≌△ADC．

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9．

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．冪的運算通常有下列法則：①同底數冪的乘法，②同底數冪的除法，③冪的乘方，④積的乘方．下列是小朋、小友兩同學“計算：（a²•a²）²”的解答過程，他們解答是否正確？若錯誤，請在每一過程的橫線上改正：若正確，請在每一步的橫線上填上計算的依據．（填序號）
小朋的解答是正確．（填“正確”或“錯誤）
（a²•a³）²
=（a⁵）²同底數冪的乘法
=a¹⁰冪的乘方
小友的解答是錯誤．（填“正確”或“錯誤”）
（a²•a³）²
=（a²）²•（a³）²積的乘方
=a⁴•a⁴a⁴•a⁶
=a¹⁰正確．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE．
（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數量關系是EH²+CH²=AE²；
（2）如圖2，將△DHE繞點D順時針旋轉，當點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH．