Question

如圖1，對于平面上小于等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點P在∠MON的內(nèi)部或邊上，作PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，則將PE+PF稱為點P與∠MON的“點角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x、y正半軸所組成的角為∠xOy．

（1）已知點A（5，0）、點B（3，2），則d（∠xOy，A）= ，d（∠xOy，B）= ．

（2）若點P為∠xOy內(nèi)部或邊上的動點，且滿足d（∠xOy，P）=5，畫出點P運動所形成的圖形．

（3）如圖3與圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OT的函數(shù)關(guān)系式為y=x（x≥0）．

①在圖3中，點C的坐標(biāo)為（4，1），試求d（∠xOT，C）的值；

②在圖4中，拋物線y=-x2+2x+經(jīng)過A（5，0）與點D（3，4）兩點，點Q是A，D兩點之間的拋物線上的動點（點Q可與A，D兩點重合），求當(dāng)d（∠xOT，Q）取最大值時點Q 的坐標(biāo)．

Answer 1