Question

13．周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和一些茶杯，了解情況后發展甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同，茶壺每把定價40元，茶杯每只定價5元，且兩家都有優惠，甲商店買一送一大酬賓（買一把茶壺送一只茶杯），乙商店全場九折優惠，小明的爸爸需茶壺25把，茶杯a只（不少于25只）
（1）分別用含有a的代數式表示在甲、乙兩家商店購買所需的費用；
（2）當a=40時，在甲、乙哪個商店購買付款較少？請說明理由．
（3）若小明的爸爸準備了1800元錢，在甲、乙哪個商店購買的茶杯多？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據實際付款數得到甲店購買需付款為=5（a-5）+40×5，乙店購買需付款為（5a+30×5）×0.9；
（2）將a=40分別代入（1）中所求的兩式子，得出的值在哪家少就在那家買；
（3）令甲乙的付款數都為1800，然后解方程5a+175=1800和4.5a+135=1800，根據a的大小進行判斷．

解答 解：（1）設購買茶杯a只（不少于25只），
甲商店買一送一大酬賓（買一把茶壺送一只茶杯），且茶壺每把定價40元，茶杯每只定價5元，
故在甲店購買需付：5（a-5）+40×5=5a+175；
乙商店全場九折優惠，
故在乙店購買需付：（5a+30×5）×0.9=4.5a+135；

（2）當a=40時，
在甲店購買需付：5×40+175=375元，
在乙店購買需付：4.5×40+135=315元，
∵375＞315，
∴在乙商店購買付款較少；

（3）由5a+175=1800，得a=325；
由4.5a+135=1800，得a=370．
所以在乙哪個商店購買的茶杯多．

點評 本題考查了一元一次方程在經濟問題中的運用以及買東西的優惠問題，注意細心求解即可．