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13．如圖為正方形網格，則∠1+∠2+∠3=（　　）
A．105°B．120°C．115°D．135°

分析 首先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據等腰直角三角形的性質可得∠2=45°，進而可得答案．

解答 解：∵在△ABC和△AEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠E}\\{BC=FE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴∠4=∠3，
∵∠1+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵AD=MD，∠ADM=90°，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=135°，
故選：D．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定和性質，以及等腰直角三角形的性質，關鍵是掌握全等三角形對應角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．等腰三角形ABC中，∠A=30°，AB=8，求AB邊上的高CD的長．

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4．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬8米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面4m，水面上升1m時，水面的寬度為$4\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．二次函數y=-x2-（k-4）x+6，當x＞-2時，y隨著x的增大而減小，當x＜-2時，y隨著x的增大而增大，則k的值為（　　）
A．-8B．-4C．4D．8

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8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（　　）
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④BD=2CD．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．若一次函數y=kx+b的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到圖象的關系式是y=2x+2，則原一次函數的關系式為y=2x-1．

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5．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=mx+n和雙曲線y=$\frac{k}{x}$交于A、B，點B的坐標是（2，-3），AC⊥y軸于點C，AC=$\frac{3}{2}$，求雙曲線和直線所對應的函數關系式．

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2．一只螞蟻沿圖①中立方體的表面從頂點A爬到頂點B，圖②是圖①立方體的表面展開圖．設立方體的棱長為1，則螞蟻爬行的最短路程是多少？

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3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：
①以點B為圓心，以小于BC的長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；
②分別以點E，F為圓心，以大于$\frac{1}{2}$EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③作射線BG，交AC邊于點D．
則BD為∠ABC的平分線，這樣作圖的依據是三邊分別相等的兩個三角形全等，全等三角形對應角相等；若AC=8，BC=6，則CD=3．

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