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3．（1）先化簡，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+a）（3-a），其中a=-2，x=1．
（2）若M=（x-3）（x-5），N=（x-2）（x-6），試比較M，N的大小．

分析（1）利用整式的乘法進行化簡后代入a和x的值求值即可；
（2）先將M和N化簡，然后比較大小即可；

解答解：（1）原式=2（x²-x-6）-（9-a²）=2x²-2x+a²-21，
當a=-2，x=1時，原式=2×1²-2×1+（-2）²-21=-17．
（2）M-N=（x-3）（x-5）=（x-2）（x-6）=x²-8x+15-（x²-8x+12）=3＞0，
所以M＞N．

點評本題考查了整式的混合運算的知識，解題的關鍵是牢固掌握整式的乘法運算法則，難度不大．

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13．拋物線y=x²+1的對稱軸是直線x=0．

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14．

已知：如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點P、Q分別是邊AB、AC上的動點
（1）若點P在AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在AC上以1cm/s的速度由點C向點A運動，設點P運動時間為t秒
①試求當t為何值時，△APQ為等邊三角形？
②若△APQ為直角三角形，試求t的值
（2）如圖2，點D在△ABC外一點，且BD=CD，∠BDC=120°，若點P、Q在運動過程中始終保持∠PDQ=60°，試判斷在這一過程中，△APQ的周長是否發生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發生變化，請說明理由．

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11．先化簡（$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{a-b}{a+b}$）÷$\frac{2ab}{（a-b）（a+b）^{2}}$，然后請取一組你喜歡的a，b的值代入求值．

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18．

閱讀材料，解答問題
數學課上，同學們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．
小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30° 角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：
（1）在∠AOB 的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON；
（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點P．
射線OP是∠AOB的平分線．
小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．
請你也參與探討，解決以下問題：
（1）小惠的做法正確嗎？若正確，請給出證明，若不正確，請說明理由．
（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡述畫圖的過程．

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8．計算
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$
（2）（$\sqrt{3}$-1）²-（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）
（3）（$\sqrt{54}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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15．

正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于120°．

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12．已知：a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為2，求：x²-cdx+（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁴的值．

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13．計算
（1）（-12）-（-$\frac{6}{5}$）+（-8）-$\frac{7}{10}$
（2）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$）×（-128）
（3）（-2）³-$\frac{1}{8}$×[-5²+（-3）²]
（4）-4³÷（-2$\frac{2}{3}$）²-（-36）÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）

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