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15．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于120°．

分析 根據等邊三角形性質得出∠ABC=∠ACB=60°，根據角平分線性質求出∠IBC和∠ICB，根據三角形的內角和定理求出即可．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
∴∠IBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，∠ICB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°，
故答案為：120°

點評 本題考查了等邊三角形的性質，三角形的內角和定理，角平分線定義等知識點的應用，關鍵是求出∠IBC和∠ICB的度數．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．學校開運動會期間，九年級某兩個班級安排乘坐三輛車，其中小明與小剛都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小明與小剛同車的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．約分：$\frac{3{a}^{2}b}{6a{b}^{2}c}$=$\frac{a}{2bc}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．（1）先化簡，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+a）（3-a），其中a=-2，x=1．
（2）若M=（x-3）（x-5），N=（x-2）（x-6），試比較M，N的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm，則球的半徑為（　　）
A．10$\sqrt{3}$cmB．10cmC．10$\sqrt{2}$cmD．8$\sqrt{3}$cm

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一點，求證：BD=CD．

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7．如圖△ABC是等邊三角形

（1）如圖①，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．求證：△ADE是等邊三角形；
（2）如圖②，△ADE仍是等邊三角形，點B在ED的延長線上，連接CE，判斷∠BEC的度數及線段AE、BE、CE之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．在如圖的9個方格內填入5個2和4個-2，使每行、每列、每條對角線上的三個數的乘積都是8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-（-1）2016+|2-$\sqrt{5}$|
（2）（-2x）2+（x-2）（3x-4）-x（x+5）
（3）[（3x-2y）2+（3x-2y）（3x+2y）]÷2x．

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同步練習冊答案
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