Question

12．已知：a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為2，求：x²-cdx+（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 根據相反數、倒數、絕對值求出a+b=0，cd=1，x=±2，再代入求出即可．

解答 解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴當x=2時，x²-cdx+（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁴
=4-1×2+0²⁰¹⁴+（-1）²⁰¹⁴
=3；
當x=-2時，x²-cdx+（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹⁴
=4-1×（-2）+0²⁰¹⁴+（-1）²⁰¹⁴
=7．

點評 本題考查了相反數、倒數、絕對值、求代數式的值，能求出a+b=0、cd=1、x=±2是解此題的關鍵．