Question

2．老師要求每一名同學糊一個正方體盒子，糊完后小偉對小宇說：“我糊的盒子的表面積為96cm²，你的呢？”小宇低頭想了一下說：“先不告訴你表面積，只知道我糊的盒子比你的盒子的體積大279cm³，你能算出它的表面積嗎？”小偉思考了一會兒，順利得到了答案，同學們，你能算出來嗎？（注：7³=343）

Answer 1

分析 先依據小偉的紙盒的面積求得正方體的棱長，然后可求得它的體積，于是得到小宇所作紙盒的體積，然后再求得它的棱長，然后再表面積即可．

解答 解：小偉所作紙盒的棱長=$\sqrt{\frac{96}{6}}$=4．
小偉所作紙盒的體積=4³=64．
小宇所作紙盒的體積=64+279=343．
小宇所占紙盒的棱長=7．
小宇所作紙盒的表面積=6×7²=294cm²．

點評 本題主要考查的是平方根、立方根的應用，熟練掌握正方體的表面積和體積公式是解題的關鍵．