Question

17．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2），上述操作過程能驗證的等式是②．（請填入正確答案的序號）
①a²-2ab+b²=（a-b）²；
②a²-b²=（a+b）（a-b）；
③a²+ab=a（a+b）．

Answer 1

分析 觀察圖1與圖2，根據兩圖形陰影部分面積相等，即可驗證平方差公式．

解答 解：根據圖形得：
圖1中陰影部分面積=a²-b²，
圖2中陰影部分面積=（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b），
∴上述操作能驗證的等式是②，
故答案為：②．

點評 此題考查了平方差公式的幾何背景，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．