Question

7．近來愛好跑步的人越來越多，人們對跑步機的需求也越來越大．圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，則跑步機手柄的一端A的高度h四舍五入到0.1m約為（　　）（參考數據：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

• A． 0.9
• B． 1.0
• C． 1.1
• D． 1.2

Answer 1

分析 過C點作FG⊥AB于F，交DE于G．在Rt△ACF中，根據三角函數可求CF，在Rt△CDG中，根據三角函數可求CG，再根據FG=FC+CG即可求解．

解答 解：如圖，過C點作FG⊥AB于F，交DE于G．
∵CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，∠ACD為80°，
∴∠ACF=∠FCD-∠ACD=∠CGD+∠CDE-∠ACD=90°+12°-80°=22°，
∴∠CAF=68°，
在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF≈0.744m，
在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE≈0.336m，
∴FG=FC+CG≈1.1m．
故跑步機手柄的一端A的高度約為1.1m．
故選C．

點評 此題考查了解直角三角形的應用，主要是三角函數的基本概念及運算，關鍵是用數學知識解決實際問題．