Question

9．關(guān)于分式$\frac{x-5}{{{x^2}-4x+a}}$，有下列說法，錯(cuò)誤的有（　　）個(gè)：
（1）當(dāng)x取1時(shí)，這個(gè)分式有意義，則a≠3；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，分式的值一定為零；
（3）若這個(gè)分式的值為零，則a≠-5；
（4）當(dāng)x取任何值時(shí)，這個(gè)分式一定有意義，則a＞4．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，分式有意義的條件是分母不等于零進(jìn)行分析即可．

解答 解：（1）當(dāng)x取1時(shí)，這個(gè)分式有意義，則a≠3，說法正確；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，分式的值一定為零，說法錯(cuò)誤，當(dāng)x=5，a≠-5時(shí)，分式的值一定為零；
（3）若這個(gè)分式的值為零，則a≠-5，說法正確；
（4）當(dāng)方程x²-4x+a=0中，b²-4ac=16-4a＜0時(shí)，此方程無實(shí)數(shù)根，
解得：a＞4，即x取任何值時(shí)，這個(gè)分式一定有意義，說法正確；
故錯(cuò)誤的有1個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式有意義的條件和分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．