Question

1．在直角坐標平面中，將拋物線y=2x²先向上平移1個單位，再向右平移1個單位，那么平移后的拋物線解析式是y=2（x-1）²+1．

Answer 1

分析 先確定拋物線y=2x²的頂點坐標為（0，0），再利用點平移的規律寫出（0，0）平移后對應點的坐標，然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=2x²的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向上平移1個單位，再向右平移1個單位所得對應點的坐標為（1，1），
所以平移后的拋物線解析式為y=2（x-1）²+1．
故答案為y=2（x-1）²+1．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．